01
Un univers d'investissement efficient par construction
La preuve commence ici : on ne peut mesurer que ce qui est
mesurable. Notre univers — 33 ETF liquides, transparents,
cotés — a été construit pour rendre possible ce que le
reste de cette page présente : 16 ans et demi de données
mensuelles, crises incluses, sur chacun des instruments.
Ce pilier n'a pas de « chiffre de performance » propre, et
nous n'en inventerons pas : sa valeur est de rendre la
mesure possible — et honnête.
Niveau expert
L'univers de backtest (notre « diamond set ») réunit
33 ETF couvrant actions (géographies, styles),
obligations et monétaire. Critères : liquidité
permanente, réplication transparente, historique long
ou prolongeable par l'indice sous-jacent.
Ce dernier point est aussi une limite que nous
assumons : certains historiques sont partiellement
reconstitués (« backfillés ») à partir des indices —
voir les limites détaillées au chapitre 04.
02
Une sélection drastique fondée sur la performance réelle
Notre filtre de sélection élimine près de 90 % de
l'univers des fonds : ne restent que ceux qui créent de la
valeur nette de frais, ou apportent une diversification
structurelle. Combien cette sélection vaut-elle, en points
de rendement par an ? Nous avions refusé de publier un
chiffre avant qu'il ne soit mesuré. C'est
désormais fait : le moteur de sélection a passé
une validation formelle, avec la même discipline
hors-échantillon que l'optimisation du
chapitre 04.
Lecture simple : chaque année, le moteur
classe environ 800 fonds réellement disponibles en
assurance-vie selon leur probabilité de créer de la valeur
au-delà des marchés qu'ils suivent. Sur 19 années
d'histoire, l'écart entre les 25 fonds les mieux classés et
les 25 les plus mal classés ressort à
+3,1 points de rendement par an, positif
16 années sur 19. Et le signal le plus
fiable est défensif : les fonds que le moteur écarte
détruisent en moyenne 2,2 points par an,
avec une régularité remarquable — savoir quoi
ne pas détenir est déjà une performance.
Lecture rigoureuse : spread annuel
top-25 − bottom-25 de +3,1 points
(médiane des 4 calendriers de rebalancement possibles,
détention 12 mois), IC bootstrap à 95 %
[+2,1 ; +4,1], intercept Fama-French
5 facteurs +3,52 pts/an (t = 4,07)
sans exposition factorielle significative. Protocole et
limites détaillés après le graphique.
Sélection de fonds : +3,1 points
par an d'écart entre retenus et écartés, 16 années
positives sur 19
Écart de rendement annuel entre le
panier des 25 fonds les mieux classés et celui des 25
plus mal classés — fonds éligibles assurance-vie,
détention 12 mois, 2006-2024.
Les trois années négatives (2011,
2018, 2021) sont petites — au pire −2,2 points — et
affichées : l'avance se construit année après année,
pas sur un coup d'éclat. Chiffres walk-forward, jamais
revisités.
Voir les données
Niveau expert — protocole de la validation formelle
- Sept critères de succès chiffrés et archivés dans
notre gestion de versions avant tout
calcul ; les cinq critères bloquants sont tous
passés.
- Walk-forward strict (aucun label futur à
l'entraînement) et séparation des fonds : la
performance est mesurée sur des fonds que le modèle
n'a jamais vus, classes de parts regroupées.
- Sélection par rang sur probabilités brutes, modèle
figé lors d'une expérience antérieure — aucun
réglage optimisé après coup.
- Quatre calendriers annuels possibles : tous
calculés, chiffre publié = la médiane, jamais le
meilleur.
- Incertitude par bootstrap par blocs (10 000
rééchantillonnages respectant les régimes
pluriannuels) : IC95 [+2,1 ; +4,1] pts/an,
stable pour six variantes de découpage.
Niveau expert — limites, sans détour
- 19 années indépendantes seulement : le signe est
établi, la magnitude reste bornée (+2 à +4 pts/an),
pas estimée au dixième.
- Environ 60 % du panier se renouvelle chaque
année — sans coût dans les contrats visés
(arbitrages gratuits), mais surveillé.
- Le biais de survivance de l'univers de fonds est
borné par une mesure dédiée, pas nul.
03
Une personnalisation avancée, fondée sur la combinatoire
Chaque allocation est paramétrée selon 12 critères — risque,
répartition par classes d'actifs, géographies, contraintes
spécifiques. La valeur de ce pilier est d'abord
qualitative : une allocation qui vous correspond vraiment
est une allocation que vous tiendrez, y compris dans les
baisses. C'est ce que la littérature appelle l'adhérence
au plan — et c'est là que se perd, ou se gagne, une grande
partie du rendement réel des épargnants.
Niveau expert
Vanguard chiffre le « coaching comportemental » — aider
l'investisseur à tenir son plan au lieu d'acheter haut
et vendre bas — à 150 points de base par
an, le plus gros module de son cadre
Advisor's Alpha (Kinniry, Jaconetti, DiJoseph,
Zilbering & Bennyhoff, « Putting a value on
your value », Vanguard Research, février 2019).
Une personnalisation rigoureuse est la condition de
cette valeur : on ne tient que le plan qui a été
construit pour soi.
Par prudence, nous ne comptabilisons pas ces 150 pb
dans notre synthèse (chiffre de littérature, non mesuré
sur nos clients) — voir le tableau final.
04
Une optimisation quantitative sous contrainte de risque
C'est le cœur mesurable de la méthode — et donc le cœur de
cette page. Nous avons soumis notre moteur d'optimisation
au test le plus exigeant que nous connaissions : le
backtest walk-forward, où le modèle ne voit jamais le
futur, comparé à une référence passive calibrée sur le
même objectif de risque.
Protocole de mesure
- Période : janvier 2010 → juillet 2026 (16,5 ans),
données mensuelles.
- Stratégie : optimisation sous contrainte de CDaR sur
notre univers de 33 ETF, walk-forward (à chaque
date, seules les données passées sont utilisées),
rebalancement annuel.
- Référence : un portefeuille passif naïf — MSCI
Europe + « Smart Cash » — dosé pour viser le
même CDaR cible (comparaison iso-risque).
- Quatre niveaux de risque testés : CDaR cible de 10,
15, 20 et 25 %.
Lecture simple : à objectif de risque
identique, l'optimisation a ajouté entre
+2,14 et +2,88 points de rendement annualisé par
an selon le niveau de risque, et la stratégie a
battu sa référence 75 à 81 % des
années. Les trois graphiques ci-dessous montrent
d'où viennent ces chiffres.
Lecture rigoureuse :
le gain iso-cible est de +2,14 à +2,88 points par an ; la
lecture la plus conservatrice — à risque réalisé
comparable — le ramène à +1,1 à +1,3 point par an, et le
ratio d'information annuel s'établit entre 0,30 et 0,45.
Les définitions, la prime d'optimisme et les limites du
protocole sont détaillées après les graphiques.
À risque cible identique,
l'optimisation ajoute +2,1 à +2,9 points de CAGR par an
Rendement annualisé (CAGR) selon la
perte maximale conditionnelle réalisée (CDaR) — quatre
cibles de risque, 2010-2026.
Chaque paire de points partage le
même CDaR cible ; le CDaR réalisé de la
stratégie ressort un peu plus haut que celui de la
référence — la lecture à risque réalisé comparable est
détaillée au niveau expert.
Voir les données
100 € investis début 2010 :
260 € avec la stratégie, 177 € pour la
référence passive au même objectif de risque
Évolution base 100, cible CDaR
20 % — stratégie walk-forward, référence passive
iso-risque et dernier portefeuille figé (in-sample),
janvier 2010 → juillet 2026.
La courbe « dernier portefeuille
figé » (pointillés) rejoue le portefeuille final sur tout
le passé : c'est un résultat in-sample, volontairement
affiché pour rendre visible la prime d'optimisme que
nous retirons de nos chiffres — elle est expliquée
juste en dessous.
Voir les données (fin d'année)
Comprendre — la prime d'optimisme, expliquée simplement
Sur le graphique ci-dessus, la courbe en pointillés monte
beaucoup plus haut que les deux autres. Elle a pourtant
quelque chose de trompeur — et c'est précisément pour
cela que nous l'affichons.
Cette courbe rejoue le portefeuille « final » — celui que
la méthode recommande aujourd'hui — sur les seize années
passées. Or ce portefeuille a été choisi précisément
parce qu'il ressortait comme le meilleur sur ces mêmes
seize années. Lui faire repasser l'examen qui a servi à
le sélectionner, c'est parier sur un cheval une fois la
course terminée : le résultat est flatteur par
construction. Sa performance passée mélange la qualité
réelle de la méthode et la chance propre à cette période
— celle-là même qui l'a fait sortir premier du
classement. Et c'est la course suivante que vit
l'épargnant.
La courbe pleine raconte autre chose. À chaque étape de
la simulation, la méthode ne connaît que le passé de
cette date : elle choisit un portefeuille, le laisse
vivre plusieurs mois, puis recommence — comme dans la
vraie vie, sans jamais voir le futur. C'est ce qu'un
client aurait réellement vécu. L'écart entre les deux
courbes, nous l'appelons la prime
d'optimisme : la part de « trop beau pour être
vrai » qu'afficherait une présentation complaisante.
Notre position est simple : nous mesurons cette prime,
nous la publions, et aucun chiffre mis en avant sur
cette page ne la contient. C'est d'autant plus important
que ces chiffres servent à dimensionner des objectifs de
long terme : un rendement surestimé aujourd'hui, c'est
un effort d'épargne sous-estimé — et une promesse
intenable demain.
Cible CDaR 20 % : 13 années
sur 16 au-dessus de la référence, +1,85 point par an
en moyenne
Excès de rendement annuel de la
stratégie sur la référence passive iso-risque, en points
de pourcentage.
2026 est une année partielle
(janvier → juillet). L'avance ne vient pas d'une ou deux
années exceptionnelles : elle se construit année après
année, avec des années négatives assumées et
affichées.
Voir les données
Niveau expert — définitions
CDaR (Conditional Drawdown at Risk) —
moyenne des pires baisses cumulées depuis un plus haut,
au-delà d'un seuil de confiance (Chekhlov, Uryasev &
Zabarankin, 2005). C'est une mesure des pertes qui font
réellement mal, pas de la simple volatilité.
Walk-forward — à chaque date de
rebalancement, l'optimiseur n'utilise que les données
antérieures. Le portefeuille est ensuite « joué » sur la
période suivante, jamais revisitée. Aucune décision ne
voit le futur.
Ratio d'information (IR) — excès de
rendement annuel moyen divisé par son écart-type. Sur nos
quatre cibles : 0,30 à 0,45 (0,45 à 10 % ; 0,40 à
15 % ; 0,37 à 20 % ; 0,30 à 25 %).
Niveau expert — lecture à risque réalisé comparable
À cible identique, la stratégie réalise un CDaR un peu
supérieur à celui de la référence (ex. cible 20 % :
11,7 % réalisés contre 8,6 %). Pour neutraliser
cet écart, nous interpolons la frontière de la référence
au CDaR réalisé de la stratégie : le gain net
ressort alors à ≈ +1,1 à +1,3 point par an.
C'est notre lecture la plus conservatrice — c'est celle
que nous retenons comme borne basse dans la synthèse.
Niveau expert — la prime d'optimisme, mesurée et corrigée
Définition opérationnelle. Prime
d'optimisme = CAGR du dernier portefeuille figé, rejoué
sur toute la période, moins CAGR de la stratégie
walk-forward — même période, même univers, même cible de
risque. Sur nos quatre cibles, elle ressort à
+1,5 à +2,3 points de CAGR par an
(+1,5 à 10 % de cible ; +1,9 à 15 % ; +2,1 à
20 % ; +2,3 à 25 %) : l'écart entre ce qu'un
backtest complaisant afficherait et ce qu'une méthode
honnête peut revendiquer.
Pourquoi elle est positive en espérance.
L'optimiseur retient le portefeuille au meilleur critère
estimé parmi un très grand nombre de candidats
évalués sur le même échantillon. Or l'espérance du
maximum d'estimations bruitées dépasse le maximum des
espérances : le candidat retenu est en partie
sélectionné par le bruit qui l'avantage — le « biais du
gagnant » des statisticiens. Le phénomène s'amplifie
avec la taille de l'univers et le bruit des historiques.
Ce n'est pas un défaut d'implémentation : c'est une
propriété de toute sélection in-sample, et la raison
pour laquelle la plupart des simulations commerciales —
qui sont, de fait, des backtests in-sample —
surestiment.
La réduire à la source, pas seulement la
mesurer. Notre optimiseur est contraint par une
marge de diversification : il peut céder un peu de
rendement estimé en échange de portefeuilles plus
larges, moins dépendants des détails du classement passé
— détails qui sont précisément la part de bruit. Nos
plans d'expérience montrent que cette contrainte divise
la prime par 3 à 4 pour un gain quasi inchangé, tout en
réduisant la rotation du portefeuille. Une prime proche
de zéro signifie que ce que le portefeuille « promet »
correspond à ce que la méthode a historiquement tenu.
Nous mesurons ce biais, nous le publions, et tous les
chiffres mis en avant sur cette page en sont exempts :
ce sont les chiffres walk-forward.
Niveau expert — robustesse aux variantes (anti-overfitting)
Pour vérifier que le résultat ne dépend pas d'un réglage
heureux, nous rejouons le protocole sur des variantes
(perturbations de l'univers, des dates, des
hyperparamètres). Le tableau ci-dessous présente, pour
chaque variante : le CAGR, l'excès sur la référence, la
prime d'optimisme et le turnover.
Niveau expert — limites, sans détour
- Les coûts de transaction ne sont pas simulés. Avec un
turnover moyen de 6 à 9 % par an, leur impact
estimé reste inférieur à 5 pb par an — marginal,
mais non nul.
- Certains historiques d'ETF sont prolongés par leur
indice sous-jacent (« backfill ») : les frais réels de
la période reconstituée sont approximés.
- Une seule période testée (2010-2026) : un régime de
marchés globalement haussier, malgré 2011, 2015-2016,
2018, 2020 et 2022. Les résultats ne s'extrapolent pas
mécaniquement à tout régime futur.
- Biais de survivance : faible sur de grands ETF
indiciels, mais pas rigoureusement nul.
