L'Advisor Alpha, quantifié

Ordres de grandeur de place : 2,75 % par an de frais cumulés en moyenne sur une unité de compte actions de PER assurantiel, avant gestion pilotée (CCSF) ; environ 1 700 € de frais consommés en dix ans sur 10 000 € pour un portefeuille type d'un investisseur individuel (ESMA). Sept couches à totaliser : entrée, contrat, frais courants des fonds, rétrocessions, gestion pilotée, transactions internes, marges des structurés. Nous les additionnons en euros et déclarons les rétrocessions ligne à ligne, imputées sur le prix du conseil.

Aucun chiffre de performance n'est revendiqué pour ce pilier : il conditionne la mesurabilité des suivants. Les actifs exclus (dette privée, non coté, structurés opaques) le sont parce qu'on ne peut ni les mesurer honnêtement ni en sortir quand il le faut, voir les frais des contrats.

Protocole. Cible dé-marée (alpha à 12 mois moins la médiane de la période), gradient boosting d'histogrammes, walk-forward strict, partages apprentissage/test groupés par identité (classes de parts à corrélation > 0,995 jamais séparées), réplication depuis les prix bruts (accord 96,5 à 100 % sur 341 fonds-millésimes). Toutes les comparaisons à l'indice sont faites à CDaR ex ante identique, en mélangeant indice et fonds monétaire. Données : 15 463 instruments, 2000-2026, 86 fenêtres de 60 mois, environ 960 caractéristiques, 33 catégories couvertes (99,7 % des fonds).

Purge. La purge d'entraînement est égale à l'horizon prédit : un trimestre n'entre en apprentissage que lorsque sa cible à 12 mois est entièrement réalisée. Cette règle sépare un signal d'une fuite : dans un monde synthétique sans aucun signal, une purge de trois mois sous des cibles à 12 mois fabrique +9,2 %/an à 100 % de réussite ; une purge de douze mois ramène ce chiffre à zéro. Sur nos données, l'écart de confirmation vaut +1,3 sous purge de douze mois contre +6,1 (cible ordinale) ou +4,7 (cible binaire) sous purge de trois mois : environ trois quarts de l'écart naïf provient d'une fuite d'information future, de l'information future glissée dans l'apprentissage.

Trois mesures. L'écart tête − queue vaut +2,4 à +3,2 %/an (2015-2025). La mesure à risque égal entre fonds retenus et fonds écartés (M1) vaut +0,7 à +1,9 %/an, réussite 62-67 %, bootstrap 95 % [−0,1 ; +4,0], P(>0) = 97 %. La mesure comparable à l'ETF de référence au même risque (M2) vaut −0,4 à +0,9 %/an, et −2,5 à −0,6 sur 2020-2025. Le niveau d'alpha lui-même est inapprenable (erreur moyenne 5,5 % contre 4,1 % en prédisant zéro) ; seul l'ordre relatif des fonds l'est.

Affirmation conditionnelle pré-enregistrée. Quand la marée d'alpha (alpha moyen de l'univers) dépasse −0,5 %/an, le panier rend historiquement +2,4 %/an face à l'ETF de référence à risque égal, avec 77 % de réussite (n = 22). Le critère n'est pas atteint : la marée vaut environ −0,4 %/an avant 2020, touche un plancher de −4,0 en 2021 et s'installe sur un plateau de −1,7 à −2,0 %/an depuis 2023. SPIVA : 75 à 87 % des fonds actions Europe battus par leur indice chaque année depuis 2021 ; à dix ans, 97 % en Europe et 98 % en France.

Contre les étoiles et contre les frais. À taille égale, le modèle fait +2,4 à +3,3 %/an là où une réplique des notations en étoiles fait +0,6 à +1,8, et les deux classements sont quasi orthogonaux (recouvrement des paniers de tête : 7-14 % ; corrélation de rang 0,06-0,16). Le tri par frais rivalise sur la mesure « tête − médian » (nous l'écrivons), mais le modèle est plus régulier sur « tête − queue » (+2,93 à +3,42 contre +1,82 à +3,90) et n'est pas un proxy de frais : neutraliser les frais lui coûte au plus 0,35 point.

Suivi en conditions réelles. Deux paniers officiels de 25 fonds, une classe de parts par portefeuille, fonds indiciels exclus, trois fonds au plus par catégorie. Confirmation : écart au fonds médian ≥ +1,5 %/an et M2 ≥ 0 sur deux trimestres consécutifs. Alerte : écart < 0 ou M2 < −2 %/an.

Mesure. CDaR 0,95 : moyenne des 5 % pires états de baisse le long de la trajectoire, comme contrainte de construction. Sa distribution d'échantillonnage est très dispersée : sur 400 fenêtres indépendantes de 10 ans dans un monde simulé calibré sur nos menus réels, médiane 16,1 %, interdécile [8,6 % ; 33,8 %], coefficient de variation 0,56. Un optimiseur qui sature sa contrainte sur ce point casse une promesse de 15 % dans 48 à 68 % des futurs simulés.

Annonce. Fourchette p10/p50/p90 par bootstrap de blocs joints de 8 semaines, enrichi d'une incertitude explicite sur la fréquence et la sévérité des crises (estimateur RSU, zéro curseur), plus un p90 « stressé » comme seul support du discours de garantie. Sur 22 origines annuelles réelles (2004-2025) : 2 dépassements (9 %) pour 10 % visés ; couverture conforme adaptative 91 % pour 90 % nominal. Formulation validée conformité : « un scénario défavorable estimé : environ une période comparable sur dix l'a historiquement dépassé ». Jamais « perte maximale », jamais « garanti ».

Limite dite. À horizon court, l'inédit échappe à toute annonce : aucune fourchette construite sur 2000-2007 ne contenait la perte 2008-2009 à deux ans (41,9 % réalisés contre un p90 de 23 à 31 %) ; à dix ans (2008-2017), le réalisé (36,2 %) tombe dans la fourchette annoncée (p90 : 40,2 %). Calibré en distribution dans le temps, pas clairvoyant sur l'inédit à court horizon. Pour mémoire, le S&P 500 perd 56 % entre 2007 et 2009 et reste 4,9 ans sous son plus haut.

Optimiseur deux étages. Étape 1 : maximiser la croissance estimée sous CDaR 0,95 ≤ budget client (linéarisé exactement en programme linéaire, chemins quotidiens, l'échantillonnage en fins de mois cache 1,7 à 3,4 points de CDaR et environ la moitié du baisse maximale, résultat négatif publié). Étape 2 : minimiser la concentration des poids sous une perte d'objectif bornée par la marge de diversification. Sans vente à découvert, plafonds par actif et par groupe. Estimateur de rendement par défaut : moyenne des croissances sur sous-fenêtres glissantes de 4 ans, qui baisse la prime dans toutes les cellules mesurées à rendement égal ou meilleur.

Prime d'optimisme. Écart annualisé entre le dernier portefeuille figé rejoué sur l'historique qui a servi à le choisir et la stratégie walk-forward qui ré-optimise chaque année. Contrainte d'éligibilité (≤ 0,7 pt/an), jamais objectif de classement ; trois modes de tolérance, strict (≤ 0,5), standard (≤ 1,0) et souple (≤ 1,5). Campagne d'environ 140 simulations historiques walk-forward sur cinq univers réels anonymisés (33 à 96 supports, données 2010-2026, CDaR cible 20 %), réglages évalués sur une fenêtre de test de quatre ans hors échantillon (2022-2026).

Rendement test : rendement annualisé sur la fenêtre 2022-2026. Le compte-titres avec titres vifs est le seul univers hors plafond (mode souple). Prime pleine période du réglage retenu d'assurance-vie : +0,29.

Double lecture systématique. Brut, la stratégie fait 8,8 % contre 3,6 % (menu de fonds, 12 ans) et 5,7 à 7,3 % contre 3,4 % (menu d'ETF, 16 ans) ; mais l'appariement ex ante n'égalise pas le risque réalisé (CDaR −8,6 % pour le naïf contre −13,1 / −11,5 %). À risque réalisé apparié, l'excès pleine période est +3,2 et +1,1 à +1,6 points par an, les chiffres que nous retenons. Version la plus défendable (22 origines réelles, appariement sur le p90 stressé annoncé) : +2,3 à +2,4 pt/an, IC95 [+0,3 ; +4,5], pire année 24 %, contre +3,3 pt/an non significatif ([−0,1 ; +6,6]) et pire année 54 % (2008) pour l'optimiseur non régularisé.

Distribution de l'excès. À 4 ans de détention, toutes époques (n = 75) : moyenne +2,5, médiane +2,6, [p10 ; p90] = [−0,2 ; +4,7] pt/an, P(>0) = 88 % ; à 1 an, c'est une loterie ([−5,6 ; +15,1], P(>0) = 76 %) ; sur les cinq dernières années, +1,1 à +1,3 selon la détention. Calibration du rendement annoncé : 849 paires, bêta 0,16, R² 0,001. Tous ces chiffres sont nets des frais internes des fonds mais hors frais de contrat.

Petites lignes. Équipondérer seulement les lignes ≥ 1 % coûte 0,7 à 0,9 point de rendement par an sur les deux univers testés : la queue des petites lignes travaille. Le réglage retenu du menu de fonds tient environ 48 lignes non nulles pour 28 actifs effectifs (1/HHI). Le nettoyage opérationnel se fait en aval par une règle de montant minimum (≈ 0,5 % du notionnel), jamais dans le programme : les poids semi-continus en programmation mixte-entière sont 30 à 100 fois plus lents et font planter le solveur (résultat négatif publié). Les plafonds par actif (trois premières lignes sous 5 %, puis sous 3 %) écrasent la prime à zéro mais coûtent 0,7 à 1,4 point de rendement annualisé ; un plafond de 40 % sur la région domestique rapporte environ 0,3 point (une fenêtre, réglage de base). Rotation annuelle des portefeuilles réglés : 0,6 à 2,3 %.

Corrélation de crise. Moyenne, pondérée comme le portefeuille, des dépendances de queue basse par paires (probabilité qu'un fonds vive son pire décile de semaines sachant qu'un autre vit le sien), recadrée en probabilité 0-100 %. Sur trois menus réels de 67, 89 et 96 fonds (2012-2026) : 36 % [34-39], 32 % [28-34] et 38 % [35-40] ; la dépendance de queue basse (0,376) dépasse la queue haute (0,304) au seuil de 5 % : les fonds chutent plus ensemble qu'ils ne montent ensemble. Estimateur rétréci 50/50 empirique / copule de Student-t (la dépendance gaussienne est rejetée sur les trois menus, ΔAIC de 2 296 à 67 419). Bandes : faible < 25 %, moyenne 25-45 %, forte > 45 % (IC80 ≈ ±3 points, d'où des bandes plus larges que l'intervalle) ; indicateur gelé sous 260 semaines d'historique. Sa valeur est un niveau calibré et verbalisable, pas de l'alpha : en partiel des contrôles classiques, son pouvoir de classement additionnel est proche de zéro, et nous l'écrivons.

La cadence dépend de l'enveloppe, pas du modèle. Pour la sélection de fonds, le signal est frais au premier trimestre : en brut, rééquilibrer chaque trimestre rend +2,06 %/an sur le fonds médian contre +1,35 en semestriel, +1,31 en annuel et +1,03 en biennal, au prix d'une rotation de 305 % des noms par an (166, 83 et 45 % pour les autres cadences). Gratuit en assurance-vie, l'avantage trimestriel se referme à 25 points de base par rotation (+1,30 contre +1,10 net en annuel) et s'inverse à 50 (+0,54 contre +0,89). Le panier de production tourne d'environ 73 % par an. Une hystérésis de rang, garder un fonds tant qu'il reste parmi les 100 premiers, ramène la rotation annuelle de 75-79 % à 47-49 % sans coût mesuré. Le modèle lui-même n'a pas besoin d'être réentraîné souvent : figé en 2015, il conserve 91 % de l'écart tête − queue et 64 % de l'écart tête − médian sur 34 millésimes 2017-2025.

Comportement. Écart comportemental (performance du fonds contre performance encaissée par le porteur) : 1,2 point par an (Morningstar, Mind the Gap) ; les 20 % de clients les plus actifs gagnent 11,4 % quand le marché offre 17,9 (Barber & Odean). Ce sont des chiffres de littérature, pas des mesures Ploovers : nous ne les additionnons pas.