Classer les fonds par probabilité d'alpha positif : un protocole sans fuite d'information
Résumé
Sur un univers d'environ 10 000 fonds accessibles en assurance-vie française (2000-2025), nous estimons des alphas nets roulants de 12 mois sous plusieurs spécifications (panier d'ETF sélectionné par corrélation partielle sur ~35 candidats, contrôle de multicolinéarité par VIF, modèle à cinq facteurs de Fama-French), puis entraînons un classifieur de la probabilité d'alpha futur positif, P(α > 0), en validation walk-forward stricte avec séparation des groupes de classes de parts (corrélation > 0,995). L'AUC hors échantillon est modeste mais robuste (0,575-0,588). Le classement ne bat pas la réplication indicielle en absolu — le quartile le mieux classé rend −0,28 %/an contre −0,91 %/an pour l'univers — mais le spread top-bottom constitue un alpha économiquement et statistiquement significatif : +1,35 %/an (IC bootstrap [+0,69 ; +2,17], hit rate trimestriel 66 %, ratio d'information 0,81, intercept FF5 +1,27 %/an, t = 3,07, drawdown maximal 2,5 %), stable sur la sous-période 2015-2025 (+1,21 %/an, hit 60 %) et porté par l'évitement : le quartile le moins bien classé perd de −1,71 à −2,13 %/an selon l'ère, avec 84-88 % de trimestres négatifs.
Version grand public de cette démarche : la démarche expliquée simplement.
1.Données et mesure d'alpha
L'univers couvre environ 10 000 fonds distribués dans l'assurance-vie française, valeurs liquidatives mensuelles de 2000 à 2025. Pour chaque fonds, l'alpha est le résidu moyen annualisé d'une régression de ses rendements mensuels sur un panier d'indices, estimée sur des fenêtres roulantes de 12 mois à pas mensuel. Les fenêtres adjacentes se recouvrant à 11/12, l'inférence statistique n'utilise que des fenêtres non chevauchantes ; le pas mensuel ne sert qu'à la description (distribution, quantiles, régularité).
Quatre spécifications sont estimées en parallèle : (i) sélection stepwise du panier par corrélation partielle (seuil 0,1) parmi ~35 ETF couvrant les grandes classes d'actifs ; (ii) la même avec filtre de multicolinéarité par VIF ; (iii) le modèle à cinq facteurs de Fama-French (FF5) ; (iv) une sélection des indices par corrélation simple avec seuil (spécification historique de l'équipe). Le R² de chaque régression est conservé comme pondération de fiabilité : un alpha estimé sur un fonds mal expliqué par les indices (R² faible) pèse moins dans les agrégats et est signalé comme tel dans nos interfaces.
2.Protocole anti-fuite
Le résultat central de cette note n'est pas une performance : c'est un effondrement. Une première version « naïve » du pipeline prédisait l'alpha futur avec un R² test de 0,27 — un chiffre spectaculaire pour ce domaine, et, comme souvent, trop beau pour être vrai. Trois fuites d'information l'expliquaient intégralement.
Figure 1 — L'effondrement du R² hors échantillon
La magnitude de l'alpha futur n'est donc pas prédictible dans notre cadre (R² test ≈ 0). Nous reformulons le problème en classification : estimer P(α > 0) à 12 mois, en validation walk-forward stricte — à chaque date, le modèle n'est entraîné que sur l'information antérieure, hyperparamètres compris.
3.Résultats
L'AUC hors échantillon du classifieur est de 0,575 à 0,588 selon l'ère — un signal modeste en coupe transversale, mais systématique. Agrégé en portefeuilles par quartile de score, il produit une structure monotone :
Figure 2 — Alpha réalisé par quartile de classement
En absolu, le quartile le mieux classé rend −0,28 %/an net face à sa réplication indicielle, contre −0,91 %/an pour l'univers : le classement ne bat pas la réplication. En relatif, le spread top-bottom est en revanche un alpha significatif : +1,35 %/an, intervalle de confiance bootstrap [+0,69 ; +2,17], hit rate trimestriel 66 %, ratio d'information 0,81, drawdown maximal 2,5 %. Il est stable sur la sous-période 2015-2025 (+1,21 %/an, hit 60 %) et porté par la jambe courte : le quartile le moins bien classé perd de −1,71 à −2,13 %/an selon l'ère, avec 84 à 88 % de trimestres négatifs. Le signal est donc avant tout un détecteur de destruction de valeur persistante.
Figure 3 — Spread cumulé top−bottom, 2005-2025
L'attribution du spread sur les cinq facteurs de Fama-French confirme qu'il ne s'agit pas d'une exposition factorielle déguisée : seul l'intercept est significatif au seuil de 1 %.
Tableau 1 — Attribution FF5 du spread top−bottom
| Terme | t de Student | Lecture |
|---|---|---|
| Intercept (alpha) | 3,07 | +1,27 %/an — significatif à 1 % |
| Marché (Mkt−RF) | 1,06 | non significatif |
| Taille (SMB) | 0,24 | non significatif |
| Value (HML) | −1,47 | non significatif |
| Profitabilité (RMW) | −0,03 | non significatif |
| Investissement (CMA) | 2,06 | marginal (5 %) |
Régression des rendements trimestriels du spread sur les facteurs FF5 européens. Seuils usuels : |t| > 1,96 (5 %), |t| > 2,58 (1 %).
4.Ce qui ne marche pas
Trois résultats négatifs méritent d'être énoncés aussi clairement que les positifs. (a) La magnitude n'est pas prédictible : le rang des fonds est informatif, la valeur de leur alpha futur ne l'est pas (section 2) ; toute promesse chiffrée fonds par fonds excéderait ce que les données supportent. (b) Le tuning n'est pas transférable entre ères : des hyperparamètres optimaux sur 2005-2015 se dégradent sur 2015-2025 ; seule la version recalibrée en walk-forward, sans réglage rétrospectif, est retenue. (c) Les frais n'apportent pas de signal additionnel : travaillant sur des alphas nets, l'information des frais est déjà encodée dans la variable expliquée ; les ajouter en feature n'améliore pas la classification.
5.Limites et travaux futurs
Biais du survivant. L'univers inclut les fonds fermés lorsqu'ils sont observables, mais une fraction de l'attrition reste invisible ; l'effet est borné par construction (il flatte surtout la jambe longue, or le résultat est porté par la jambe courte), sans être nul. Frais anachroniques. Les frais courants disponibles sont les frais actuels, appliqués rétrospectivement ; les niveaux historiques différaient. Hystérésis de turnover. La composition des quartiles tourne (64 % de renouvellement annuel) : un portefeuille réel lisserait ces rotations, au prix d'un écart de suivi vis-à-vis du spread théorique. Prochaine étape : un suivi en paper trading, horodaté et hors échantillon par construction, pour confronter le spread aux conditions réelles de mise en œuvre.
Statut de ce document
Note préliminaire issue d'une recherche interne en cours ; les chiffres pourront être révisés au fil des travaux. Elle est partagée dans un souci de transparence méthodologique et ne constitue ni un conseil en investissement, ni une recommandation, ni une offre. Résultats fondés sur des données historiques : les performances passées ne préjugent pas des performances futures. Tout investissement comporte un risque de perte en capital.
Références
- Jensen, M. C. (1968). The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964. The Journal of Finance, 23(2), 389-416.
- Carhart, M. M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. The Journal of Finance, 52(1), 57-82.
- Kosowski, R., Timmermann, A., Wermers, R., & White, H. (2006). Can Mutual Fund “Stars” Really Pick Stocks? New Evidence from a Bootstrap Analysis. The Journal of Finance, 61(6), 2551-2595.
- Barras, L., Scaillet, O., & Wermers, R. (2010). False Discoveries in Mutual Fund Performance: Measuring Luck in Estimated Alphas. The Journal of Finance, 65(1), 179-216.
- Fama, E. F., & French, K. R. (2010). Luck versus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns. The Journal of Finance, 65(5), 1915-1947.